BAB VIII KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.

Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.

Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Contoh 1:

Uang sekarang Rp 20.000,- nilainya akan sama dengan Rp 20.000 pada akhir tahun kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uang sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.

Contoh 2 :

Uang sekarang Rp 20.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 20.000 pada akhir tahun depan, kenapa:

1.      Karena kalau kita memiliki uang Rp 20.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 22.000

2.      2. Jadi uang sekarang Rp 20.000 nilainya sama dengan Rp 22.000 pada akhir tahun.

Istilah yang digunakan:

·         Pv = Present Value (Nilai Sekarang)

·         Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)

·         I = Bunga (i = interest / suku bunga)

·         n = tahun ke-

·         An = Anuity

·         SI = Simple interest dalam rupiah

·         P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

BUNGA

BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang

·         Bunga Sederhana (simple interest)

adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

·         SI = P0(i)(n)

Nilai yang akan datang

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

·         FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)

Nilai Sekarang (present value)

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

·         FVn = P0+ P0(i)(n)

·         PV0 = P0=

·         Bunga Berguna (COMPOUND INTEREST)

Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

1.      Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.

§  FV = Pv + I

§  FV = Pv + Pvi

§  FV0 = Pv(1+i)n

§  atau FVn = Pv(FVIFi,n)

2.      Nilai Sekarang (Present Value)

Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

§  PV = FV / (1+i)n

ANUITAS

Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama
Dalam Anuitas (A) terkandung:

Angsuran (An) dan Bunga (Bn)

Rumus :

A = An + Bn

·         Anuitas Biasa

Contoh :

Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.

·         Anuitas Terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An

H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)

Deret geometri

A : A1

r : (1 + b) Sn = n : n = A1 = A1

Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama

H = A1 atau A1 =

·         Nilai sekarang anuitas

adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

ANUITAS ABADI

Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

Tingkat suku bunga i

A.     Nilai Majemuk Anuitas

Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0 ]

Di mana:

a = jumlah modal (uang) pada awal periode

Sn = jumlah yang diterima pada akhir period

B.      Nilai Tunai Anuitas

Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu
Rumus:
1 1 NT An = a [ ------- ] 1 + … + [ ------- ]n (1 + i) (1 + i)

C.     Penerimaan Tahunan dari Anuitas\

Rumus:
Nilai Tunai Anuitas

a = ————————

PVIF Anuitas

Di mana :

PVIF = nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertentu

D.     Nilai Tunai dari Penerimaan Yang Tidak Sama
Rumus:

Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai

1 A PV IF th ke1 = (2).(3)\2 B PV IF th ke2 = (2).(3) n C PV IF th ken = (2).(3) ————- + Nilai tunainya

AMORTISASI PINJAMAN

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

Referensi :

http://ocw.gunadarma.ac.id/course/economics/management-s1/pengantar-bisnis/konsep-nilai-waktu-dari-uang
rhassan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/8699/Minggu+3.rtf

http://aindua.wordpress.com/2010/11/17/konsep-nilai-waktu-dari-uang/

http://karinadevianta.blogspot.com/2011/12/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html